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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 ．（t為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=acosθ，（a＞0）
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相切，求a的值．

【答案】
（1）解：∵ ，∴x=1+y，即x﹣y﹣1=0．∴直線l的普通方程為x﹣y﹣1=0．

∵ρ=acosθ，∴ρ2=aρcosθ，∴曲線C的普通方程為x2+y2﹣ax=0．即（x﹣ ）2+y2= ．


（2）解：由（1）知曲線C的圓心為（ ，0），半徑為 ．

∵直線l與曲線C相切，∴ ，解得a=2 ﹣2．


【解析】（1）消參數得到直線l的普通方程，對ρ=acosθ兩邊平方得出曲線C的普通方程；（2）根據直線與圓相切得出圓心到直線的距離等于半徑，列方程解出a．

練習冊系列答案
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④如果m∥n ， α∥β ， 那么m與α所成的角和n與β所成的角相等.
其中正確的命題有.(填寫所有正確命題的編號）

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（1）求直線l的傾斜角和曲線C的直角坐標方程；
（2）設直線C與曲線C交于A，B兩點，與x軸的交點為M，求 的值．

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