考點:函數(shù)奇偶性的性質,函數(shù)的值
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:設g(x)=x7+ax5+bx,則可證明其為奇函數(shù),從而f(x)=g(x)-5,先利用f(-3)=5求得g(3),再代入求得f(3)即可.
解答:
解:設g(x)=x7+ax5+bx,∵g(-x)=-x7-ax5-bx=-g(x),即g(-x)=-g(x),
∵f(-3)=g(-3)-5=5,
∴g(-3)=10,∴g(3)=-g(-3)=-10,
∴f(3)=g(3)-5=-10-5=-15.
故答案為:-15.
點評:本題考查了利用函數(shù)的對稱性求函數(shù)值的方法,發(fā)現(xiàn)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)加常數(shù)的特點,是快速解決本題的關鍵.