【題目】有甲、乙兩種商品,經(jīng)營(yíng)銷售這兩種商品所得的利潤(rùn)依次為M萬(wàn)元和N萬(wàn)元，它們與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系可由經(jīng)驗(yàn)公式給出：M=，N= (≥1).今有8萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品,且乙商品至少要求投資1萬(wàn)元,

設(shè)投入乙種商品的資金為萬(wàn)元，總利潤(rùn)；

（2）為獲得最大利潤(rùn)，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少?共能獲得多大利潤(rùn)?

【答案】（1） （2）投入乙種商品的資金為萬(wàn)元, 投入甲種商品的資金為萬(wàn)元可獲最大利潤(rùn) 萬(wàn)元.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意寫出投入x萬(wàn)元時(shí)的總收入；

（2）利用換元法，轉(zhuǎn)換為二次函數(shù)求最值即可.

試題解析：

（1）設(shè)投入乙種商品的資金為x萬(wàn)元,則投入甲種商品的資金為(8-x)萬(wàn)元,共獲利潤(rùn)

（2）令　(0≤t≤)，則x=t2+1，

∴

故當(dāng)t=時(shí),可獲最大利潤(rùn) 萬(wàn)元.

此時(shí)，投入乙種商品的資金為萬(wàn)元,投入甲種商品的資金為萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足（），且.

（1）求的解析式；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍（注：相等的實(shí)數(shù)根算一個(gè)）.

（3）函數(shù)，試問是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意， 都有成立，若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率為40%.現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示沒有命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

907　966　191　925　271　932　812　458　569　683　431　257　393　027　556　488　730　113　537　989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為(　　)

A. 0.35 B. 0.25

C. 0,20 D. 0.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)學(xué)生在一次競(jìng)賽中要回答道題是這樣產(chǎn)生的：從道物理題中隨機(jī)抽取道；從道化學(xué)題中隨機(jī)抽取道；從道生物題中隨機(jī)抽取道.使用合適的方法確定這個(gè)學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(hào)(物理題的編號(hào)為，化學(xué)題的編號(hào)為，生物題的編號(hào)為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出四種說(shuō)法：

①用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；

②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

④回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心（ ）．

其中正確的說(shuō)法有（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l、m，平面α、β，下列命題正確的是 (　　)

A. l∥β，lαα∥β

B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β

C. l∥m，lα，mβα∥β

D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2015高考天津，文20】已知函數(shù)

（I）求的單調(diào)區(qū)間;

（II）設(shè)曲線與軸正半軸的交點(diǎn)為P,曲線在點(diǎn)P處的切線方程為,求證:對(duì)于任意的正實(shí)數(shù),都有;

（III）若方程有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根且,求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司試銷某種“上海世博會(huì)”紀(jì)念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設(shè)每件紀(jì)念品的成本為a元．

(1)試求a的值；

(2)公司在試銷過程中進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與每件售價(jià)x(元)滿足關(guān)系y＝－10x＋800.設(shè)每天銷售利潤(rùn)為W(元)，求每天銷售利潤(rùn)W(元)與每件售價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式；當(dāng)每件售價(jià)為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)的距離等于M到點(diǎn)的距離的倍.

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）若直線與軌跡C沒有交點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）已知圓與軌跡C相交于兩點(diǎn)，求

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