【題目】函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解答：由題意可知： ， 當(dāng)0≤x≤π時，∵y=x+sinx ， ∴y′=1+cosx≥0，又y=cosx在[0，π]上為減函數(shù)，所以函數(shù)y=x+sinx在[0，π]上為增函數(shù)且增速越來越��；
當(dāng)﹣π≤x＜0時，∵y=x﹣sinx ， ∴y′=1﹣cosx≥0，又y=cosx在[﹣π，0）上為增函數(shù)，所以函數(shù)y=x﹣sinx在[0，π]上為增函數(shù)且增速越來越�。�
又函數(shù)y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]，恒過（﹣π，﹣π）和（π，π）兩點，所以C選項對應(yīng)的圖象符合．
故選C．
分析：本題考查的是函數(shù)的圖象問題．在解答時，首先應(yīng)將函數(shù)去絕對值轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)．再利用導(dǎo)數(shù)分析在不同區(qū)間段上的變化規(guī)律即可獲得問題的解答．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列，a1a2=3，a2a3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（an+1）2 ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與坐標(biāo)軸交于（如圖）.

（1）點是圓上除外的任意點（如圖1），與直線交于不同的兩點，求的最小值；

（2）點是圓上除外的任意點（如圖2），直線交軸于點，直線交于點.設(shè)的斜率為的斜率為，求證： 為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖某綜藝節(jié)目現(xiàn)場設(shè)有A，B，C，D四個觀眾席，現(xiàn)有由5不同顏色的馬甲可供現(xiàn)場觀眾選擇，同一觀眾席上的馬甲的顏色相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色不相同，則不同的安排方法種數(shù)為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1處取得極值，且在x=0處的切線的斜率為﹣3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求過點A（2，2）的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， , 是的中點， 是的中點。

（1）求異面直線與所成的角；

（II）求證

（III）求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各對函數(shù)中，相同的是（ ）
A.f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgx
B.f（x）=lg ，g（x）=lg（x+1）﹣lg（x﹣1）
C.f（u）= ，g（v）=
D.f（x）=x，g（x）=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】利用兩角和與差的正弦、余弦公式證明：
sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α﹣β）]；
cosαsinβ=[sin（α+β）﹣sin（α﹣β）]；
cosαsinβ=[cos（α+β）+cos（α﹣β）]；
sinαcosβ=[cos（α+β）﹣cos（α﹣β）]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案