設a，b∈R，則“a>b”是“a|a|>b|b|”的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件


C解析　先證“a>b”⇒“a|a|>b|b|”．若a>b≥0，則a2>b2，即a|a|>b|b|；若a≥0>b，則a|a|≥0>b|b|；若0>a>b，則a2<b2，即－a|a|<－b|b|，從而a|a|>b|b|.

再證“a|a|>b|b|”⇒“a>b”．若a，b≥0，則由a|a|>b|b|，得a2>b2，故a>b；若a，b≤0，則由a|a|>b|b|，得－a2>－b2，故a>b；若a≥0，b<0，則a>b.

綜上，“a>b”是“a|a|>b|b|”的充要條件．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知圓，是否存在斜率為的直線，使以被圓截得的弦為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

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圓的方程為：，圓的圓心為，圓與圓交于、兩點，且，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件，則a的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


“對x∈R，關于x的不等式f(x)>0有解”等價于(　　)

A．∃x0∈R，使得f(x0)>0成立

B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立

C．∀x∈R，總有f(x)>0成立

D．∀x∈R，總有f(x)≤0成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


寫出下列命題的否定，并判斷真假：

(1)q：∀x∈R，x不是5x－12＝0的根；

(2)r：有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；

(3)s：∃x∈R，|x|>0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝若f(－2)＝f(0)，f(－1)＝－3，則方程f(x)＝x的解集為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，且x>0時，f(x)＝＋1，則當x<0時，f(x)＝________.

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