直線l過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn),且交拋物線于A、B兩點(diǎn),交其準(zhǔn)線于C點(diǎn),已知|AF|=4,,則p=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知直線l1的傾斜角α1=40°,直線l1與l2的交點(diǎn)為A(2,1),把直線l2繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到和直線l1重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角為70°,則直線l2的方程是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B,交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線方程為( )
A.y2=9x B.y2=6x
C.y2=3x D.y2=x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知A、B為橢圓C:+=1的長軸的兩個(gè)端點(diǎn),P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn),且∠APB的最大值是,則實(shí)數(shù)m的值是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓+=1(a>b>0)的焦距為2,圓O的半徑為a,過點(diǎn)作圓O的兩切線互相垂直,則離心率e=______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為3,直線y=2與C的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為.
(1)求a,b;
(2)設(shè)過F2的直線l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點(diǎn),且|AF1|=|BF1|,證明:|AF2|,|AB|,|BF2|成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓心為P的動(dòng)圓與直線y=-2相切,且與定圓x2+(y-1)2=1內(nèi)切,記點(diǎn)P的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)設(shè)斜率為2的直線與曲線E相切,求此時(shí)直線到原點(diǎn)的距離.
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