（本小題滿分12分）在平行六面體中，，,是的中點(diǎn)．

（1）證明面;

（2）當(dāng)平面平面，求．

（1）證明見(jiàn)解析；（2）1．

【解析】

試題分析：（1）本題證明線面垂直，根據(jù)純平面垂直的判定定理，只要證明直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直即可，而從已知條件可看出只要在和中利用正弦定理及勾股定理就能證得，；（2）本題要求三棱錐的體積，而這個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)都是平行六面體的頂點(diǎn)，因此我們利用棱錐的體積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，

，而對(duì)這個(gè)平行六面體來(lái)講，由于有平面平面，，因此就有平面，就是高，體積易求得．

試題解析：（1）證明：取的中點(diǎn)，連接

由 同理

平面，

（2）平面

由（1） 又平面平面

平面

考點(diǎn)：（1）直線與平面垂直；（2）棱錐的體積．

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某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱系統(tǒng)）甲和乙，系統(tǒng)甲和系統(tǒng)乙在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和，若在任意時(shí)刻至多有一個(gè)系統(tǒng)發(fā)生故障的概率為

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)系統(tǒng)乙在次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量，求的數(shù)學(xué)期望

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（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知拋物線的方程為，過(guò)拋物線上一點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于另一點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. D.

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（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

（1）已知，求的取值范圍；

（2）若對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍．

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已知，，滿足，則 ．

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如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（表示1cm），圖中粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，該幾何體的體積為（ ）

A． B． C． D．

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已知向量滿足，且，則與的夾角為 .

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若函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在，滿足，則稱函數(shù)是[a,b]上的“平均值函數(shù)”， 是它的一個(gè)均值點(diǎn)．例如是[-2，2]上的“平均值函數(shù)”，O就是它的均值點(diǎn)．若函數(shù)是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

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