(本小題滿分12分)在平行六面體中,,的中點(diǎn).

(1)證明;

(2)當(dāng)平面平面,求

(1)證明見(jiàn)解析;(2)1.

【解析】

試題分析:(1)本題證明線面垂直,根據(jù)純平面垂直的判定定理,只要證明直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直即可,而從已知條件可看出只要在中利用正弦定理及勾股定理就能證得,;(2)本題要求三棱錐的體積,而這個(gè)三棱錐的頂點(diǎn)都是平行六面體的頂點(diǎn),因此我們利用棱錐的體積公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,

,而對(duì)這個(gè)平行六面體來(lái)講,由于有平面平面,,因此就有平面,就是高,體積易求得.

試題解析:(1)證明:取的中點(diǎn),連接

同理

平面

(2)平面

由(1) 又平面平面

平面

考點(diǎn):(1)直線與平面垂直;(2)棱錐的體積.

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(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè)系統(tǒng)乙在次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望

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(2)若存在實(shí)數(shù),使得不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(2)若對(duì)任意,恒成立,求的取值范圍.

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