（本小題滿分14分）已知，函數(shù)＝．

（1）記在區(qū)間上的最大值為，求的表達式；

（2）是否存在，使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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將參加夏令營的名學(xué)生編號為：，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，且隨機抽得的號碼為，這名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從到在第一營區(qū)，從到在第二營區(qū)，從到在第三營區(qū)，則第三個營區(qū)被抽中的人數(shù)為 ．

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設(shè)是直角坐標平面上的任意點集，定義．若，則稱點集“關(guān)于運算*對稱”．給定點集，，，其中“關(guān)于運算 * 對稱”的點集個數(shù)為

A． B． C． D．

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函數(shù)在 處取得極小值.

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下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是 （ ）

A． B．

C． D．

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且．

（1）求的表達式；

（2）設(shè)，，，求的值．

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設(shè)，若，則的最小值為__________．

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若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是___________

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某學(xué)校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，， ，后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

（Ⅲ）從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率.

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