(本小題滿分14分)已知,函數(shù)

(1)記在區(qū)間上的最大值為,求的表達式;

(2)是否存在,使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象上存在兩點,在該兩點處的切線互相垂直?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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將參加夏令營的名學(xué)生編號為:,采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為的樣本,且隨機抽得的號碼為,這名學(xué)生分住在三個營區(qū),從在第一營區(qū),從在第二營區(qū),從在第三營區(qū),則第三個營區(qū)被抽中的人數(shù)為 .

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設(shè)是直角坐標平面上的任意點集,定義.若,則稱點集“關(guān)于運算*對稱”.給定點集,,,其中“關(guān)于運算 * 對稱”的點集個數(shù)為

A. B. C. D.

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函數(shù) 處取得極小值.

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下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是 ( )

A. B.

C. D.

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)的最小正周期為,且

(1)求的表達式;

(2)設(shè),,求的值.

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設(shè),若,則的最小值為__________.

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若橢圓的離心率是,則雙曲線的離心率是___________

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某學(xué)校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六段,, ,后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(Ⅰ)求第四小組的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

(Ⅱ)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;

(Ⅲ)從成績是80分以上(包括80分)的學(xué)生中選兩人,求他們在同一分數(shù)段的概率.

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