已知復(fù)數(shù)z滿足az-i=a2（a∈R），則|z|的最小值為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由于a≠0，可得z=a+
1
a
i，再利用模的計(jì)算公式和基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a≠0，∴z=a+
1
a
i，∴|z|=
a2+
1
a2
≥
2a2•
1
a2
=
2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=±1時(shí)取等號(hào)．
∴|z|的最小值為
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=a•cosx-cos2x+
5
8
a-
1
2
在閉區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值是1？若存在，求出對(duì)應(yīng)的a值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)分別為棱DD1和AB上的點(diǎn)，則下列說法正確的是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①A1C⊥平面B1CF；
②在平面A1B1C1D1內(nèi)總存在與平面B1EF平行的直線；
③△B1EF在側(cè)面BCC1B1上的正投影是面積為定值的三角形；
④當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)，EF與平面BCC1B1所成角的正切值為
5
5
；
⑤當(dāng)E，F(xiàn)為中點(diǎn)時(shí)，平面B1EF與棱AD交于點(diǎn)P，則AP=
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)x，y滿足xy=y+4，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某數(shù)組均有三個(gè)自然數(shù)組成，依次排列為（1，2，3），（2，4，6），（3，8，11），（4，16，20），…（an，bn，cn），請(qǐng)寫出該數(shù)組的第6個(gè)，即（a6，b6，c6）=
 
；若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn關(guān)于n的表達(dá)式為（n∈N*）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓4x2+ky2=4k的焦距為2，則實(shí)數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式0≤x2+x-a≤1的解集是單元素集，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|AB|=|AC|=6，且
AB
•
AC
=18，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=-
2
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
3
B、
3π
4
C、
π
4
D、
π
6

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