已知函數(shù)y＝.

(1)求函數(shù)的定義域、值域；

(2)判斷函數(shù)的奇偶性；

(3)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．


解析：令t＝15－2x－x2，則y＝，

(1)由15－2x－x2≥0得函數(shù)的定義域?yàn)閇－5,3]，

∴t＝16－(x＋1)2∈[0,16]．∴函數(shù)的值域?yàn)閇0,2]．

(2)∵函數(shù)的定義域?yàn)閇－5,3]且關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，∴函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．

(3)∵函數(shù)的定義域?yàn)閇－5,3]，對(duì)稱軸為x＝－1，

∴x∈[－5，－1]時(shí)，t隨x的增大而增大；x∈(－1,3]時(shí)，t隨x的增大而減�。�

又∵函數(shù)y＝在t∈[0,16]時(shí)，y隨t的增大而增大，

∴函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)間為[－5，－1]，單調(diào)減區(qū)間為(－1,3]．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐PABC的正視圖與側(cè)視圖的面積的比值為________．

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在四面體ABCD中，M，N分別是面△ACD，△BCD的重心，則如圖，四面體的四個(gè)面中與MN平行的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，軸截面的面積等于392，母線與軸的夾角為45°，求這個(gè)圓臺(tái)的高、母線長(zhǎng)和底面半徑．

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函數(shù)y＝(1－x2)的值域是(　　)

A．[0，＋∞)           B．(0,1]

C．(0,1)               D．[0,1]

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已知函數(shù)f(x)＝ (a＞0且a≠1)是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)                 B.

C.                   D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－(a＞0, x＞0)，

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)；

(2)若f(x)在上的值域是，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是 “a＜b”的(　　)

A．充分不必要條件          B．必要不充分條件

C．充要條件                D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


右圖是用二分法求方程x5－16x＋1＝0在[－2,2]的近似解的程序框圖，要求解的精確度為0.000 1，①處填的內(nèi)容是______，②處填的內(nèi)容是______

．

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