6．任取x、y∈[0，2]，則點P（x，y）滿足$y≤\frac{1}{x}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1+2ln2}{4}$B．$\frac{3-2ln2}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{5}{8}$

分析 任取x、y∈[0，2]，其面積為4，點P（x，y）滿足$y≤\frac{1}{x}$，其面積為1+${∫}_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{1}{x}dx$=1+2ln2，即可得出結論．

解答 解：任取x、y∈[0，2]，其面積為4，點P（x，y）滿足$y≤\frac{1}{x}$，其面積為1+${∫}_{\frac{1}{2}}^{2}\frac{1}{x}dx$=1+2ln2，
∴任取x、y∈[0，2]，則點P（x，y）滿足$y≤\frac{1}{x}$的概率為$\frac{1+2ln2}{4}$，
故選A．

點評 本題主要考查幾何概型的應用，利用不等式表示平面區(qū)域，求出相應的平面區(qū)域，求出相應的面積是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，B={1，2，3，4}，那么（∁UA）∩B=（　　）
A．{3，4}B．{1，2，3}C．{1，2}D．{1，2，3，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}滿足：an+1=an（1-2an+1），a1=1，數(shù)列{bn}滿足：bn=an•an+1，則數(shù)列{bn}的前2017項的和S2017=$\frac{2017}{4035}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在（-4，4）上隨機取一個數(shù)x，則事件“|x-2|+|x+3|≥7成立”發(fā)生的概率為$\frac{1}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．等差數(shù)列{an}的前n項和為sn，若a2+a3=5，S5=20，則a5=（　　）
A．6B．8C．10D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知sin（π-α）-2sin（$\frac{π}{2}$+α）=0．
（1）求sinαcosα+sin2α的值．
（2）若tan（α+β）=-1，求tanβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．從某校高三上學期期末數(shù)學考試成績中，隨機抽取了60名學生的成績得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校高三學生本次數(shù)學考試的平均分；
（2）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在[30，50）和[130，150]的學生中共抽取6人，該6人中成績在[130，150]的有幾人？
（3）在（2）中抽取的6人中，隨機抽取2人，求分數(shù)在[30，50）和[130，150]各1人的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2mx-2，x＜1}\\{1+lnx，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，那么實數(shù)m的值為[1，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2017屆山東濰坊臨朐縣高三10月月考數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知曲線，則其在點處的切線方程是_________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案