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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為
,過橢圓上一點(diǎn)
作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別交橢圓于不同兩點(diǎn)
、
.
(Ⅰ)求證:直線的斜率為一定值;
(Ⅱ)若直線與
軸的交點(diǎn)
滿足:
,求直線
的方程;
(Ⅲ)若在橢圓上存在關(guān)于直線對稱的兩點(diǎn),求直線
在
軸上截距的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知圓O的半徑為3,從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC,圓心O到AC的距離為2, AB=3,則切線AD的長為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐中,△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形,D、E、F分別是PC、AC、BC的中點(diǎn)。.
(1) 證明:平面DEF//平面PAB;
(2) 證明:;
(3) 若,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=sin2x+2cos2x+m在區(qū)間[0,
]上的最大值為3,則
(Ⅰ)m= ;
(Ⅱ)對任意a∈R,f(x)在[a,a+20π]上的零點(diǎn)個數(shù)為 .
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