若函數(shù)f（x）=xlnx在x0處的函數(shù)值與導(dǎo)數(shù)值之和等于1，則x0的值等于
 
．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，由f（x0）+f′（x0）=1，解方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=lnx+x•
1
x
=1+lnx，
則由f（x0）+f′（x0）=1，
即1+lnx0+xlnx0=1，
得（x0+1）lnx0=0，
解得x0=1或x0=-1（舍去），
故x0=1，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P（x0，y0）在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1內(nèi)，求被點(diǎn)P所平分的中點(diǎn)弦的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-1）2-2的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B分別是射線OM，ON上的兩點(diǎn)，給出下列向量：
①
OA
+2
OB
；②
1
2
OA
+
1
3
OB
；③
3
4
OA
+
1
3
OB
；④
3
4
OA
+
1
5
OB
；⑤
3
4
OA
-
1
5
OB
這些向量中以O(shè)為起點(diǎn)，終點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是
 
．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E在CD延長(zhǎng)線上，且DE=CD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形ABCD的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn)，其中
AP
=λ
AB
+μ
AE
，則下列命題正確的是
 
．（填上所有正確命題的序號(hào)）
①λ≥0，μ≥0；
②當(dāng)點(diǎn)P為AD中點(diǎn)時(shí)，λ+μ=1；
③若λ+μ=2，則點(diǎn)P有且只有一個(gè)；
④λ+μ的最大值為3；
⑤
AP
•
AE
的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（組）0≤x2-
1
3
x-
2n
(2n+1)2
＜
2
9
任意n∈N*恒成立，則所有這樣的解x的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

李明同學(xué)衣服上有左、右兩個(gè)口袋，左口袋有15張不同的英語單詞卡片，右口袋有20張不同的英語單詞卡片，從這兩個(gè)口袋任取一張，共有
 
種不同的取法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體的棱長(zhǎng)為
2
，則它的外接球的表面積的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是三角形ABC的外心，AB=2，AC=5，若
AO
=x
AB
+y
AC
，且x+4y=2，則三角形ABC的面積為（　　）
A、
5
39
4
B、
5
39
8
C、
5
39
16
D、
5
39
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案