已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的離心率為2,一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為( )
A.-
=1 B.
-
=1
C.-
=1 D.
-
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)P是圓C:x2+y2+4x-6y-3=0上的一點(diǎn),直線l:3x-4y-5=0.若點(diǎn)P到直線l的距離為2,則符合題意的點(diǎn)P有________個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知點(diǎn)E(m,0)為拋物線y2=4x內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),過(guò)E斜率分別為k1、k2的兩條直線交拋物線于點(diǎn)A、B、C、D,且M、N分別是AB、CD的中點(diǎn).
(1)若m=1,k1k2=-1,求三角形EMN面積的最小值;
(2)若k1+k2=1,求證:直線MN過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±
x,若頂點(diǎn)到漸近線的距離為1,則雙曲線的方程為( )
A.-
=1 B.
-
=1
C.-
=1 D.
-
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),則雙曲線的焦距為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)F1、F2分別是雙曲線-
=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P滿足|PF2|=|F1F2|,且cos∠PF1F2=
,則雙曲線的漸近線方程為( )
A.3x±4y=0 B.3x±5y=0
C.4x±3y=0 D.5x±4y=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn),F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),A是拋物線上的一點(diǎn),與x軸正方向的夾角為60°,則△OAF的面積為( )
A. B.2
C. D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為( )
A.75+2 B.75+4
C.48+4 D.48+2
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