13．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1的焦點分別是F1，F(xiàn)2，點M在該橢圓上，如果$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，那么點M到y(tǒng)軸的距離是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．1

分析 設M（x，y），則橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1…①，$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}=0$，可得x2+y2=3…②，由①②可求解．

解答 解：設M（x，y），則橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1…①，
∵橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1的焦點分別是F1，F(xiàn)2，∴F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0）
$\overrightarrow{M{F}_{1}}=（-\sqrt{3}-x，-y）$，$\overrightarrow{M{F}_{2}}=（\sqrt{3}-x，-y）$，
∵$\overrightarrow{M{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{2}}=0$∴x2+y2=3…②
由①②得x2=$\frac{8}{3}$，x=±$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，
∴點M到y(tǒng)軸的距離為$\frac{2\sqrt{6}}{3}$，故選：B．

點評 本題考查了橢圓的方程，及向量運算，屬于中檔題．

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A．$\frac{625}{16}$B．16C．$\frac{25}{16}$D．18

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