8．已知命題p：?x∈（1，+∞），log3（x+2）-$\frac{2}{{2}^{x}}$＞0，則下列敘述正確的是（　　）
A．￢p為：?x∈（1，+∞），log3（x+2）-$\frac{2}{2^x}$≤0B．￢p為：?x∈（1，+∞），log3（x+2）-$\frac{2}{2^x}$＜0
C．￢p為：?x∈（-∞，1]，log3（x+2）-$\frac{2}{2^x}$≤0D．￢p是假命題

分析 命題是全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題來解決，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷真假．

解答 解：命題p：?x∈（1，+∞），log3（x+2）-$\frac{2}{{2}^{x}}$＞0，則￢p為：?x∈（1，+∞），log3（x+2）-$\frac{2}{2^x}$≤0，
又函數(shù)f（x）=log3（x+2）-$\frac{2}{2^x}$在（1，+∞）上是增函數(shù)，
所以f（x）＞f（1）=0，故p是真命題，即￢p是假命題．
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查含有量詞的命題的否定，全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題，以及命題的真假．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，C=$\frac{π}{4}$，且2sin2A-1=sin2B．
（1）求tanB的值；
（2）若b=1，求△ABC的面積．

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19．在△ABC中，$B（{\sqrt{3}，0}）$、$C（{-\sqrt{3}，0}）$，動點(diǎn)A滿足$|AC|+|AB|=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}|BC|$．
（1）求動點(diǎn)A的軌跡D的方程；
（2）若點(diǎn)$P（{\frac{1}{2}，\frac{1}{4}}）$，經(jīng)過點(diǎn)P作一條直線l與軌跡D相交于點(diǎn)M，N，并且P為線段MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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16．已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓mx2+ny2=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則$\frac{m}{n}$等于$\frac{3}{4}$．

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3．已知拋物線C：y2=8x焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{FP}=4\overrightarrow{FQ}$，則|QO|=（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．3

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13．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1的焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M在該橢圓上，如果$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0，那么點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=ex-ln（x+a）（a∈R）有唯一的零點(diǎn)x0，則（　�。�
A．-1＜x0＜-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$＜x0＜-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$＜x0＜0D．0＜x0＜$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．極坐標(biāo)系下，直線l：ρsin（120°-α）=sin60°的傾斜角為120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列{an}中，a1=3，{bn}是等差數(shù)列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，則a3=（　　）
A．0B．-7C．-9D．-3

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