【題目】數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)：甲：在 上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；丁：不是函數(shù)的最小值．老師說：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說的正確．那么，你認(rèn)為____說的是錯(cuò)誤的．

【答案】乙

【解析】

根據(jù)四位同學(xué)的回答，不妨假設(shè)其中的任何三個(gè)同學(xué)回答正確，然后推出另一位同學(xué)的回答是否正確來分析，體現(xiàn)了反證法的思想.

如果甲、乙兩個(gè)同學(xué)回答正確，

因?yàn)樵?/span>上函數(shù)單調(diào)遞增，

所以丙說：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱是錯(cuò)誤的，

此時(shí)是函數(shù)的最小值，所以丁的回答也是錯(cuò)誤的，與四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說的正確矛盾，

所以應(yīng)該是甲、乙兩個(gè)同學(xué)有一個(gè)回答錯(cuò)誤，

此時(shí)丙正確，則乙就是錯(cuò)誤的.

故答案為：乙.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的半徑為，圓心在軸的正半軸，直線被圓截得的弦長分別為，且.

（1）求圓的方程；

（2）問與直線，軸，軸都相切的圓是否存在，若存在請求出所有滿足條件的圓的方程，若不存在也請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為矩形，平面平面，為中點(diǎn)，.

（1）求證：；

（2）若與平面所成的角為，求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，.又?jǐn)?shù)列滿足：.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）若數(shù)列的各項(xiàng)皆為正數(shù)，設(shè)是數(shù)列的前n和，問：是否存在整數(shù)a，使得數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，求出整數(shù)；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

(1)若，求曲線在處的切線方程；

(2)若對任意的，，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a的值；

（Ⅱ）若在處取得極大值，求a的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求m的取值范圍．（只需寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本題滿分14分）

在數(shù)列中，，且.

(Ⅰ) 求，猜想的表達(dá)式，并加以證明；

(Ⅱ) 設(shè)，求證：對任意的自然數(shù)，都有；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在集合中，任取個(gè)元素構(gòu)成集合. 若的所有元素之和為偶數(shù)，則稱為的偶子集，其個(gè)數(shù)記為；若的所有元素之和為奇數(shù)，則稱為的奇子集，其個(gè)數(shù)記為. 令

(1)當(dāng) 時(shí)，求的值；

(2)求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“若△ABC的三個(gè)內(nèi)角構(gòu)成等差數(shù)列，則△ABC必有一內(nèi)角為”的否命題( )

A.與原命題真假相異B.與原命題真假相同

C.與原命題的逆否命題的真假不同D.與原命題的逆命題真假相異

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案