17．已知a，b，c∈R，則“b2-4ac＜0”是“關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0在R上恒成立”的 （　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義分別判斷其充分性和必要性即可．

解答 解：由b2-4ac＜0不一定能推出ax2+bx+c＜0恒成立，
比如a＞0的時候，ax2+bx+c＞0恒成立，不是充分條件，
若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0在R上恒成立，
則a＜0且b2-4ac＜0，不是必要條件，
故選：D．

點評 本題考查了充分必要條件的定義，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，已知線段AB在平面α內(nèi)，線段AC⊥α，線段BD⊥AB，線段DD′⊥α于D′，如果∠DBD=30°，AB=AC=BD=1，則CD的長為2．

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8．若原命題的否命題是“若x∉N，則x∉Z”，則原命題的逆否命題是真命題．

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5．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x（2x-1）}$的定義域是M，則∁RM=（0，$\frac{1}{2}$）．

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12．若b＜a＜0，則下列結(jié)果①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③$\frac{1}＞\frac{1}{a}$＞0；④表達式$\frac{a}+\frac{a}$最小值為2中，正確的結(jié)果的序號有①．

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2．已知函數(shù)f（x）=3x2-2ax-b，其中a，b是實數(shù)．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
（2）若b=3a，對任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在實數(shù)x，使得f（x）≤2-$\frac{2}{3}$a，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程有一個根是1，且a，b＞0，求$\frac{1}{2a+1}+\frac{1}{b+2}$的最小值，及此時a，b的值．

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9．已知f（x）=m•2x+x2+nx，若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，則m+n的取值范圍為[0，4）．

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6．若X-B（n，p），且E（X）=6，D（X）=3，則P=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．3C．$\frac{1}{3}$D．2

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7．求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=3${\;}^{\frac{1}{2x+1}}$
（2）y=$\sqrt{1-（\frac{2}{3}）^{x}}$
（3）y=log2$\frac{1}{1-{3}^{x}}$．

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