如圖過拋物線的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，

若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則拋物線的方程為（     ）

A．   　B       C．   　D．

 



D

解析：如圖分別過點(diǎn)A，B作準(zhǔn)線的垂線，分別交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，D，

設(shè)|BF|=a，則由已知得：|BC|=2a，

由定義得：|BD|=a，故∠BCD=30°，
在直角三角形ACE中，∵|AF|=3，|AC|=3+3a，

∴2|AE|=|AC|∴3+3a=6，從而得a=1，

∵BD∥FG，∴,求得p=，

因此拋物線方程為y2=3x。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在,內(nèi)角所對(duì)的邊長分別為且,則________．

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的相反數(shù)是       ．                                                     

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如圖所示，在△ABC中，BC＝40，AB＝50，AC＝30，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE－EF－FC－CD以7個(gè)單位長度／秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以4個(gè)單位長度／秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過Q點(diǎn)作射線QK⊥AB，交折線BC－CA于點(diǎn)G．點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t>0）．

    (1)△ABC的形狀是     （直接填寫結(jié)論）；

    (2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF－FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí)，求t的值；

(3)射線QK能否把四邊形CDEF分成周長相等的兩部分？若能，求出t的值；若不能，說明理由．

 

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有4名優(yōu)秀學(xué)生，，，全部被保送到甲，乙，丙3所學(xué)校，每所學(xué)校至少去一名，則不同的保送方案共有

A．26種        B．32種        C．36種        D．56種

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，若不等式對(duì)恒成立，則整數(shù)的最大值為_________。

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已知在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（Ⅰ）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓的極坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）已知，圓上任意一點(diǎn)，求面積的最大值.

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如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， 平面，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且，，．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值．

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已知四棱錐中，，，且底面是邊長為1的正方形，是側(cè)棱上的一點(diǎn)(如圖所示).

（1）如果點(diǎn)在線段上，，且，求的值；

（2）在（1）的條件下，求二面角的余弦值.

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