已知線(xiàn)段，的中點(diǎn)為，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足（為正常數(shù)）．

（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)所在的曲線(xiàn)方程；

（2）若，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，且，試求面積的最大值和最小值．


解：（1）以為圓心，所在直線(xiàn)為軸建立平面直角坐標(biāo)系.若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線(xiàn)不存在；若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線(xiàn)方程為；若，即，動(dòng)點(diǎn)所在的曲線(xiàn)方程為.……4分

(2)當(dāng)時(shí)，其曲線(xiàn)方程為橢圓.由條件知兩點(diǎn)均在橢圓上，且

設(shè)，， 的斜率為，則的方程為，的方程為解方程組，得，

同理可求得，                                         

面積=

令則

令所以，即

當(dāng)時(shí)，可求得,故，

故的最小值為，最大值為1.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

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從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則 =             。

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已知(4,2)是直線(xiàn)l被橢圓＋＝1所截得的線(xiàn)段的中點(diǎn)，則l的方程是(　　)

A．x－2y＝0          B．x＋2y－4＝0    C．2x＋3y＋4＝0      D．x＋2y－8＝0

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函數(shù)，若＜2恒成立的充分條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　　　　　．

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已知（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a+b=（ ）

A．              B．1               C．2               D．3

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定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：恒成立，若，則與的大小關(guān)系為 （ ）

A．          B．

C．          D．與的大小關(guān)系不確定  

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如右圖所示，正方體ABCD­A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線(xiàn)段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F，且EF＝，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(　 　)

A．AC⊥BE   

B．EF∥平面ABCD 

C．三棱錐A­BEF的體積為定值            

D．△AEF的面積與△BEF的面積相等

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