已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且x<0時(shí),f(x)=1+2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象;
(3)寫(xiě)出函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間及值域.
[解析] (1)因?yàn)?i>y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),
所以f(0)=-f(0),所以f(0)=0,
因?yàn)?i>x<0時(shí),f(x)=1+2x,
所以x>0時(shí),f(x)=-f(-x)=-(1+2-x)=-1-,
所以f(x)=
(2)函數(shù)f(x)的圖象為
(3)根據(jù)f(x)的圖象知:
f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,0),(0,+∞);
值域?yàn)閧y|1<y<2或-2<y<-1或y=0}.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
獵人在相距100 m處射擊一野兔,命中的概率為,如果第一次未擊中,則獵人進(jìn)行第二次射擊,但距離已是150 m,如果又未擊中,則獵人進(jìn)行第三次射擊,但距離已是200 m,已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比,求射擊不超過(guò)三次擊中野兔的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
把[0,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)分別轉(zhuǎn)化為[0,4]和[-4,1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù),需實(shí)施的變換分別為( )
A.y=-4x,y=5-4 B.y=4x-4,y=4x+3
C.y=4x,y=5x-4 D.y=4x,y=4x+3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若f(x)=是R上的單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(1,+∞) B.[4,8)
C.(4,8) D.(1,8)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0,且a≠1),
(1)求f(0)的值;
(2)如果f(2)=9,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知A=B=R,x∈A,y∈B,f:x→y=ax+b是從A到B的映射,若1和8的原像分別是3和10,則5在f作用下的像是( )
A.3 B.4
C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
將二次函數(shù)y=x2+1的圖像向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,所得二次函數(shù)的解析式是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用二分法求方程f(x)=0在區(qū)間(1,2)內(nèi)的唯一實(shí)數(shù)解x0時(shí),經(jīng)計(jì)算得f(1)=,f(2)=-5,f(
)=9,則下列結(jié)論正確的是( )
A.x0∈(1,) B.x0=-
C.x0∈(,2) D.x0=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
函數(shù)f(x)=x3-2x2+2x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A.0 B.1
C.2 D.3
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