如圖，PA是圓O的切線，A為切點(diǎn)，PO與圓O交于點(diǎn)B、C，AQ^OP，垂足為Q．若PA＝4，PC＝2，求AQ的長．

 



證明：連接AO．設(shè)圓O的半徑為r．

因?yàn)?i>PA是圓O的切線，PBC是圓O的割線，

      所以PA2＝PC·PB．

      因?yàn)?i>PA＝4，PC＝2，

所以42＝2×(2＋2r)，解得r＝3．

所以PO＝PC＋CO＝2＋3＝5，AO＝r＝3．

由PA是圓O的切線得PA⊥AO，故在Rt△APO中，

因?yàn)?i>AQ⊥PO，由面積法可知，×AQ×PO＝×AP×AO，

即AQ＝＝．                     


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)的值域?yàn)榧螧.

（Ⅰ）求集合A，B；（6分）

（Ⅱ）若集合A，B滿足,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)f(x)＝x2－3x＋a．若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，3)內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為        ．

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如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，M，N分別為AB，B1C1的中點(diǎn)．

（1）求證：MN∥平面AA1C1C；

（2）若CC1＝CB1，CA＝CB，平面CC1B1B⊥平面ABC，求證：AB^平面CMN．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某商店為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球小游戲，顧客從裝有1個(gè)紅球，1個(gè)白球，3個(gè)黑球的袋中一次隨機(jī)的摸2個(gè)球，設(shè)計(jì)獎(jiǎng)勵(lì)方式如下表：

結(jié)果

獎(jiǎng)勵(lì)

1紅1白

10元

1紅1黑

5元

2黑

2元

1白1黑

不獲獎(jiǎng)

（1）某顧客在一次摸球中獲得獎(jiǎng)勵(lì)X元，求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望；

（2）某顧客參與兩次摸球，求他能中獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將甲、乙、丙等六人分配到高中三個(gè)年級(jí)，每個(gè)年級(jí)2人，要求甲必須在高一年級(jí)，乙和丙均不能在高三年級(jí)，則不同的安排種數(shù)為

A．18      B．15        C．12       D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)．

(I)若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；

(II)在(I)的條件下，若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)．

(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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