【題目】已知c>0,命題p:函數(shù)R上單調(diào)遞減,命題q:不等式的解集是R,若為真命題, 為假命題,求c的取值范圍。

【答案】

【解析】試題分析:

分類討論pq假和pq真兩種情況,可得c的取值范圍是.

試題解析:

由已知得:p,q兩個命題有且只有一個命題為真命題。有下列兩種情形:

ipqiipq真。

當(dāng)p為真命題時:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得:0<c<1

當(dāng)q為真命題時:設(shè)

gx=1x,不等式的解集是R函數(shù)fx)的圖像在gx

圖像的上方。(如圖)

另:對不等式的解集是R,求c的范圍,也可采用下面 的方法:

設(shè)fx=x+|x2c|=,原不等式的解集是R等價于1即:2c>1,

ipq。(iipq

故所求c的取值范圍是(0,

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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg 的定義域為集合A,函數(shù)g(x)= 的定義域為集合B.
(1)求集合A,B;
(2)若AB,求實數(shù)a的取值范圍.

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(1)求圓的方程;

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D.

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(1)求x的取值范圍;
(2)求函數(shù)log2 )log2 )的最大值和最小值以及相應(yīng)的x的取值.

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【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達到200/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20/千米時,車流速度為60千米/小時.研究表明:當(dāng)時,車流速度是車流密度的一次函數(shù).

1)當(dāng)時,求函數(shù)的表達式;

2)當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1/小時)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)若恒成立,求實數(shù)的最大值.

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