【題目】在平面直角坐標系中，有兩個圓和，其中，為正常數(shù)，滿足或，一個動圓與兩圓都相切，則動圓圓心的軌跡方程可以是（ ）

A.兩個橢圓B.兩個雙曲線

C.一個雙曲線和一條直線D.一個橢圓和一個雙曲線

【答案】BCD

【解析】

根據(jù)題意可知當,即兩圓外離時, 當,兩圓相交,再分情況討論動圓這兩個圓相切的類型求軌跡即可.

根據(jù)題意圓,半徑,圓,半徑,所以,設(shè)圓的半徑為,

（1）當,即兩圓外離時,動圓可能與兩圓均內(nèi)切或均外切或一個內(nèi)切一個外切,

①均內(nèi)切時,,此時,

當時,此時點的軌跡是以,為焦點的雙曲線,

當時,此時點在,的垂直平分線上．

②均外切時,,此時,此時點的軌跡是與①相同．

③與一個內(nèi)切與一個外切時,不妨設(shè)與圓內(nèi)切,與圓外切,

,,

與圓內(nèi)切,與圓外切時,同理得,

此時點的軌跡是以,為焦點的雙曲線,與①中雙曲線不一樣．

（2）當,兩圓相交,動圓可能與兩圓均內(nèi)切或均外切或一個內(nèi)切一個外切,

④均內(nèi)切時軌跡和①相同．

⑤均外切時軌跡和①相同

⑥與一個內(nèi)切另一個外切時,不妨設(shè)與圓內(nèi)切,與圓外切,

,,,此時點的軌跡是以,為焦點的橢圓．

與圓內(nèi)切,與圓外切時,同理得,

此時點的軌跡是以,為焦點的橢圓．

故選：BCD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)在，很多人都喜歡騎“共享單車”，但也有很多市民并不認可．為了調(diào)查人們對這種交通方式的認可度，某同學從交通擁堵不嚴重的A城市和交通擁堵嚴重的B城市分別隨機調(diào)查了20名市民，得到了一個市民是否認可的樣本，具體數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

附：，．

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中，正確的是（ ）

A. 沒有95% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關(guān)”

B. 有99% 以上的把握認為“是否認可與城市的擁堵情況有關(guān)”

C. 可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關(guān)”

D. 可以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否認可與城市的擁堵情況有關(guān)”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二（1）班全體女生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：

（1）求高二（1）班全體女生的人數(shù)；

（2）由頻率分布直方圖估計該班女生此次數(shù)學測試成績的眾數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術(shù)，常見于公園與旅游景點.某師傅制作了一種新造型糖畫，為了進行合理定價先進性試銷售，其單價（元）與銷量（個）相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

（1）已知銷量與單價具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性相關(guān)方程；

（2）若該新造型糖畫每個的成本為元，要使得進入售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

參考公式：線性回歸方程中斜率和截距最小二乘法估計計算公式：

.參考數(shù)據(jù)：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，且拋物線的準線被橢圓截得的弦長為1，是直線上一點，過點且與垂直的直線交橢圓于兩點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)直線的斜率分別為，求證：成等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為F1、F2，且過點和．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，點A為橢圓上一位于x軸上方的動點，AF2的延長線與橢圓交于點B，AO的延長線與橢圓交于點C，求△ABC面積的最大值，并寫出取到最大值時直線BC的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)棱底面，，，，，且點和分別為和的中點

（I）求證：平面；

（II）求二面角的正弦值；

（III）設(shè)為棱上的點，若直線和平面所成角的正弦值為，求的長。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點P，過它的左、右焦點分別作直線l1和12.l1交橢圓于A.兩點，l2交橢圓于C,D兩點， 且

(1)求橢圓的標準方程.

(2)求四邊形ACBD的面積S的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知互不重合的直線，，互不重合的平面，，給出下列四個命題，錯誤的命題是（ ）

A.若，，，則

B.若，，，則

C.若，，，則

D.若，，則

查看答案和解析>>

同步練習冊答案