已知函數(shù)f(x)=|lg x|.若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是(　　)

(A)(2,+∞)    (B)[2,+∞)

(C)(3,+∞)  (D)[3,+∞)


C

解析:函數(shù)f(x)=|lg x|的大致圖象如圖所示.

由題意結(jié)合圖象知0<a<1,b>1.

∵f(a)=|lg a|=-lg a=lg=f(b)=|lg b|=lg b,

∴b=.∴a+2b=a+.

令g(a)=a+,

則易知g(a)在(0,)上為減函數(shù),

∴當(dāng)0<a<1時,g(a)=a+>g(1)=1+2=3.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知且，    求的取值范圍

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設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x∈[-1,1)時,f(x)=則f()=　　　　. 

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已知函數(shù)f(x)=2x-,函數(shù)g(x)=則函數(shù)g(x)的最小值是　　　　　. 

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已知x,y為正實(shí)數(shù),則(　　)

(A)2lg x+lg y=2lg x+2lg y

(B)2lg(x+y)=2lg x·2lg y

(C)2lg x·lg y=2lg x+2lg y

(D)2lg(xy)=2lg x·2lg y

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函數(shù)f(x)=log2·lo(2x)的最小值為　　　　. 

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函數(shù)y=的圖象大致是(　)

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函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖,則函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖象可能是(　 　)

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某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)t∈(0,14]時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)t∈[14,40]時,曲線是函數(shù)y=loga(t-5)+83(a>0且a≠1)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)p大于等于80時聽課效果最佳.

(1)試求p=f(t)的函數(shù)關(guān)系式.

(2)老師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容能使得學(xué)生聽課效果最佳?請說明理由.

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