【題目】汽車的普及給人們的出行帶來了諸多方便，但汽車超速行駛也造成了諸多隱患.為了解某一段公路汽車通過時的車速情況，現(xiàn)隨機抽測了通過這段公路的200輛汽車的時速，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求被抽測的200輛汽車的平均時速.

（2）該路段路況良好，但屬于事故高發(fā)路段，交警部門對此路段過往車輛限速.對于超速行駛，交警部門對超速車輛有相應(yīng)處罰：記分（扣除駕駛員駕照的分?jǐn)?shù)）和罰款.罰款情況如下：

超速情況

10%以內(nèi)

10%～20%

20%～50%

50%以上

罰款情況

0元

100元

150元

可以并處吊銷駕照

①求被抽測的200輛汽車中超速在10%～20%的車輛數(shù).

②該路段車流量比較大，按以前統(tǒng)計該路段每天來往車輛約2000輛.試預(yù)估每天的罰款總數(shù).

【答案】(1) (2) ① 20輛；②44000輛

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)的計算公式計算；（2）①首先計算超速在10%～20%的速度在之間，根據(jù)頻率分布直方圖可求得這個區(qū)間的面積，即頻率，頻率=頻數(shù)，即超速在10%～20%的車輛數(shù)；②根據(jù)①可知罰款100元的頻率，速度在之間的頻率，最后罰款總額為.

（1）平均時速

（2）①超速在10%～20%的速度在之間

速度在之間的車輛數(shù)為輛

速度在之間的車輛數(shù)為輛

速度在之間的車輛數(shù)為輛

所以速度在之間的車輛數(shù)為輛

故超速10%～20%的車輛約輛

②設(shè)任意一輛車的罰款數(shù)為，被抽測的200輛汽車中均沒有超速50%以上，

故元

所以預(yù)計罰款總數(shù)約為元

練習(xí)冊系列答案
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【題目】對于定義在上的函數(shù)，有下列四個命題：

①若是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點對稱；

②若對，有，則的圖象關(guān)于直線對稱；

③若對，有，則的圖象關(guān)于點對稱；

④函數(shù)與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

其中正確命題的序號為__________．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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【題目】設(shè)橢圓的右焦點為，離心率為，過點且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為 .

（1）求橢圓的方程;

（2）若上存在兩點，橢圓上存在兩個點滿足：三點共線，三點共線，且，求四邊形的面積的最小值.

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【題目】某中學(xué)團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；

(3)從成績是[40,50)和[90,100]的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】共享單車已成為一種時髦的新型環(huán)保交通工具，某共享單車公司為了拓展市場，對兩個品牌的共享單車在編號分別為的五個城市的用戶人數(shù)（單位：十萬）進(jìn)行統(tǒng)計，得到數(shù)據(jù)如下：

城市

品牌

1

2

3

4

5

A品牌

3

4

12

6

8

B品牌

4

3

7

9

5

（Ⅰ）若共享單車用戶人數(shù)超過50萬的城市稱為“優(yōu)城”，否則稱為“非優(yōu)城”，據(jù)此判斷能否有85%的把握認(rèn)為“優(yōu)城”和共享單車品牌有關(guān)？

（Ⅱ）若不考慮其它因素，為了拓展市場，對A品牌要從這五個城市選擇三個城市進(jìn)行宣傳，

（ⅰ）求城市2被選中的概率；

（ⅱ）求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率．

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【題目】哈師大附中高三學(xué)年統(tǒng)計甲、乙兩個班級一模數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(滿分150分),每個班級20名同學(xué),現(xiàn)有甲、乙兩班本次考試數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)如下列莖葉圖所示:

(I)根據(jù)基葉圖求甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的中位數(shù),并將乙班同學(xué)的分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖填充完整；

(Ⅱ)根據(jù)基葉圖比較在一�？荚囍�，甲、乙兩班同學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的平均水平和分?jǐn)?shù)的分散程度(不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可)

(Ⅲ)若規(guī)定分?jǐn)?shù)在的成績?yōu)榱己茫謹(jǐn)?shù)在的成績?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)中，按照各班成績?yōu)閮?yōu)秀的同學(xué)人數(shù)占兩班總的優(yōu)秀人數(shù)的比例分層抽樣,共選出12位同學(xué)參加數(shù)學(xué)提優(yōu)培訓(xùn)，求這12位同學(xué)中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學(xué)的概率.

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