在等比數(shù)列{an}中，an＞0，公比q滿足0＜q＜1，且a1a3+2a2a4+a2a6=25，a3=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a22+2a2a4+a42=（a2+a4）2=25，解得a2+a4=5，從而
a1q+a1q3=5
a1q2=2
，由此能求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵在等比數(shù)列{an}中，an＞0，公比q滿足0＜q＜1，且a1a3+2a2a4+a2a6=25，a3=2，
∴a22+2a2a4+a42=（a2+a4）2=25，解得a2+a4=5，
∴
a1q+a1q3=5
a1q2=2
，
解得q=
1
2
，或q=2（舍），
∴q=
1
2
，a1=8，
∴an=a1×qn-1=8×(
1
2
)n-1=16×（
1
2
）n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1，設(shè)數(shù)列{bn}滿足對(duì)任意自然數(shù)n都有
b1
a1
+
b2
a2
+
b3
a3
+…+
bn
an
=2n+1恒成立．
①求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
②求b1+b2+b3+…+b2005的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式組：
x2+2x-3＞0
4x2-4x+1≤0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)-1＜x≤1時(shí)，f（x）=x，若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少有5個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（1，5）
B、（0，
1
5
）∪[5，+∞）
C、（0，
1
5
]∪[5，+∞）
D、[
1
5
，1]∪（1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M（x，y）到定點(diǎn)F（
3
，0）的距離和它到直線x=
4
3
3
距離的比是
3
2
．
（Ⅰ）求點(diǎn)M（x，y）的軌跡方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，斜率為k的直線過F點(diǎn)，且與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），若x1x2+4y1y2=0，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=30°，AB=
3
，BC=1，則AC的長(zhǎng)為（　�。�
A、2B、1C、2或1D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊在直線y=-3x上，求10sinα+
3
cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log0.60.5，b=log2（log38），則（　�。�
A、b＜1＜a
B、a＜b＜1
C、a＜1＜b
D、1＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（
2i
1-i
）2（i為虛數(shù)單位）等于
 
．

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