頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-4，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
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考點(diǎn)：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件，結(jié)合拋物線的性質(zhì)，設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2 =-2px，p＞0，或x2=2py，p＞0，再把點(diǎn)（-4，4）代入，求出p，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（-4，4）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
y2 =-2px，p＞0，或x2=2py，p＞0，
把點(diǎn)（-4，4）代入y2 =-2px，p＞0，得：
16=8p，解得p=2．
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-4x．
把點(diǎn)（-4，4）代入x2=2py，p＞0，得：
16=8p，解得p=2．
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=4y．
故答案為：y2=-4x或x2=4y．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的不等式4x2+2（p-2）x-2p2-p+1＞0的解集為A，且A∩[-1，1]≠∅，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓（x-2）2+（y-1）2=1上點(diǎn)P（x，y），t=
3
(y-1)
x
，則t的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列五個(gè)命題中，
①函數(shù)y=tan（x+
π
4
）的定義域是 {x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）的最小正周期是π；
④直線x=
π
4
是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對(duì)稱軸；
⑤函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一條長(zhǎng)為4的線段AB在x軸正半軸上移動(dòng)，另一條長(zhǎng)為2的線段CD在y軸正半軸上移動(dòng)，如果兩條線段的4個(gè)端點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓，那么這個(gè)圓的圓心的軌跡是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A（a+b，ab）在第二象限內(nèi)，則直線bx+ay-ab=0不經(jīng)過(guò)的象限為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)C在⊙O上；如果∠P=50°，那么∠ACB等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　　）
A、6
2
B、9
C、18
2
D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ABCD-A1B1C1D1為棱長(zhǎng)為1的正方體，點(diǎn)P1，P2分別是線段AB，BD1上的動(dòng)點(diǎn)且不包括端點(diǎn)，在P1，P2運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中線段P1，P2始終平行平面A1ADD1，則幾何體P1P2AB1的體積為最大值時(shí)，AP1=（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、2

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