由曲線y=x2和直線x=1以及y=0所圍成的圖形的面積是
 
．
考點：定積分
專題：
分析：關鍵定積分的幾何意義，所求圖形的面積等于定積分
∫
1
0
x2dx的值．
解答： 解：由題意，
∫
1
0
x2dx=
1
3
x3
|
1
0
=
1
3
，所以由曲線y=x2和直線x=1以及y=0所圍成的圖形的面積是
1
3
；
故答案為：
1
3
．
點評：本題考查利用定積分的幾何意義求曲邊梯形的面積；明確意義后確定積分的上限和下限是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=3是函數(shù)f（x）=alnx+x2-10x的一個極值點．
（1）求實數(shù)a；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f(
1
2
)=1若對于x1、x2∈（0，+∞），都有 
x1-x2
f(x1)-f(x2)
＜0．
（1）求f（1），f（2）；
（2）解不等式f（-x）+f（2-x）≥-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-2）=2013，對任意x∈R都有f′（x）＜2x成立，則不等式f（x）＜x2+2009的解集是（　　）
A、（-2，2）
B、（-2，+∞）
C、（-∞，-2）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）求
sin40°-
3
cos20°
cos10°
的值．
（Ⅱ）已知6sin2x+sinxcosx-2cos2x=0，π＜x＜
3π
2
，試求sin2x-cos2x+tan2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的個數(shù)（　　）
①f（x）=|x|與g（x）=
x2
是同一函數(shù)．
②函數(shù)y=x2-6x+10在區(qū)間上（2，4）上先遞減后遞增；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域為[-3，1]；
④函數(shù)y=-x2+2在[-1，3]上的最大值為1，最小值為-7．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）為R上的可導函數(shù)，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（　�。�
A、e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＞e2013f（0）
B、e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＜e2013f（0）
C、e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＞e2013f（0）
D、e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＜e2013f（0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（a-i）2=2i，其中i是虛數(shù)單位，那么實數(shù)a的值為（　�。�
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=a+
1
4x+1
是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）解不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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