（本小題滿分14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)和定點(diǎn)， 的中點(diǎn)為．若直線，的斜率之積為常數(shù) (其中為原點(diǎn)，)，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為．

（1）求曲線的方程；

（2）曲線上是否存在兩點(diǎn)、，使得△是以為頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，指出這樣的三角形共有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（選修４－２：矩陣與變換）已知矩陣，其中均為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)在矩陣的變換作用下得到點(diǎn)，求矩陣的特征值.

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將參加夏令營(yíng)的名學(xué)生編號(hào)為：，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本，且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為，這名學(xué)生分住在三個(gè)營(yíng)區(qū)，從到在第一營(yíng)區(qū)，從到在第二營(yíng)區(qū)，從到在第三營(yíng)區(qū)，則第三個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)為 ．

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等差數(shù)列中，，則 ．

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命題，，則為

A．， B．，

C．， D．，

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（幾何證明選講選做題）如圖，、是⊙的兩條切線，切點(diǎn)分別為、．若，，則⊙的半徑為 ．

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設(shè)是直角坐標(biāo)平面上的任意點(diǎn)集，定義．若，則稱點(diǎn)集“關(guān)于運(yùn)算*對(duì)稱”．給定點(diǎn)集，，，其中“關(guān)于運(yùn)算 * 對(duì)稱”的點(diǎn)集個(gè)數(shù)為

A． B． C． D．

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函數(shù)在 處取得極小值.

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若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是___________

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