已知圓x2+y2=5，直線y=-2x+k，求直線與圓相交的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,圓錐曲線中的最值與范圍問(wèn)題
分析：由題意作出圖象，易知軌跡方程為y=
1
2
x，并求出x的取值范圍．
解答： 解：如圖：直線y=-2x+k與圓x2+y2=5相交的弦的中點(diǎn)都在過(guò)原點(diǎn)，
斜率為k=-
1
-2
的直線上，即
y=
1
2
x上，
又由x2+（
1
2
x）2＜5可解得，
-2＜x＜2，即直線與圓相交的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為y=
1
2
x，（-2＜x＜2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的求法，用到了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=(
2
3
)
1
3
，b=(
2
3
)
2
3
，c=
2
3
則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx，a∈R．若a=0，對(duì)于任意的x∈（0，1）．
（1）求證：-
1
e
≤f（x）＜2．
（2）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)邊長(zhǎng)為10的大正方體的表面涂成紅色后，再切成邊長(zhǎng)為1的小正方形，這些小正方形中至少有一面涂成紅色的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P為橢圓
x2
36
+
y2
27
=1與雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（3，0），求PF1、PF2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＜-
2
，則關(guān)于x的函數(shù)f（x）=（sinx+a）（cosx+a）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)(x+a)
x2
為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）記集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-
1
4
，判斷λ與E的關(guān)系；
（Ⅲ）若當(dāng)x∈[
2
，
3
]時(shí)，n≤f（x）≤m恒成立，求m-n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)榧螦，值域?yàn)榧螧，若函數(shù)滿足A⊆B，則稱函數(shù)為“集中函數(shù)“，已知函數(shù)f（x）=
ax2+2x
為“集中函數(shù)“，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：
x34567
y42.5-1-1-2
得到的線性回歸方程為
?
y
=bx+a，則（　�。�
A、a＞0，b＞0
B、a＞0，b＜0
C、a＜0，b＞0
D、a＜0，b＜0

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