設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)榧螦，值域?yàn)榧螧，若函數(shù)滿足A⊆B，則稱函數(shù)為“集中函數(shù)“，已知函數(shù)f（x）=
ax2+2x
為“集中函數(shù)“，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論a的取值，從而求出集合A、B，由A⊆B解a．
解答： 解：①若a=0，則A=[0，+∞），B=[0，+∞），成立；
②若a＞0，則A=（-∞，-
2
a
]∪[0，+∞），B=[0，+∞），不成立；
③若a＜0，則A=[0，-
2
a
]，B=[0，-
1
a
]，
則由A⊆B知，-
2
a
≤-
1
a
，無(wú)解，
綜上所述，a=0．
故答案為：a=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域與值域的求法，同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二面角α-l-β的大小是60°，線段AB∈α．B∈l，AB與l所成的角為30°，則AB與平面β所成的角的正弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2=5，直線y=-2x+k，求直線與圓相交的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為⊙B：（x+2）2+y2=36上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），線段AP垂直平分線交直線BP于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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已知x＞0時(shí)，（x-1）f′（x）＜0，若△ABC是銳角三角形，則一定成立的是（　�。�
A、f（sinA）＞f（cosB）
B、f（sinA）＜f（cosB）
C、f（sinA）＞f（sinB）
D、f（cosA）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
lg(ax+4a-x+m)
（a＞0，a≠1），定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線系l的方程xcosθ+（y-2）sinθ=1（其中θ是常數(shù)，且0≤θ≤2π），若該直線系所圍成的集合圖形為M．
（1）試用代數(shù)式表示圖形M；
（2）若點(diǎn)（x，y）在M中，試求
y+1
x+2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（
3
，cosωx），
b
=（sinωx，-1），（0＜ω＜3，x∈R）．函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，則得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且函數(shù)y=g（x）為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f(
α
2
)=
1
2
，(
π
6
＜α＜
2
3
π)，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)公司計(jì)劃出租70套相同的公寓房．當(dāng)每套房月租金定為3000元時(shí)，這70套公寓能全租出去；當(dāng)月租金每增加50元時(shí)（設(shè)月租金均為50元的整數(shù)倍），就會(huì)多一套房子不能出租．設(shè)租出的每套房子每月需要公司花費(fèi)100元的日常維修等費(fèi)用（設(shè)租不出的房子不需要花這些費(fèi)用）．要使公司獲得最大利潤(rùn)，每套房月租金應(yīng)定為（　�。�
A、3000B、3300
C、3500D、4000

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同步練習(xí)冊(cè)答案