已知P為⊙B：（x+2）2+y2=36上一動點(diǎn)，點(diǎn)A（2，0），線段AP垂直平分線交直線BP于點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的軌跡方程．
考點(diǎn)：橢圓的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：結(jié)合已知條件根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)Q的軌跡是中心在原點(diǎn)，以B、A為焦點(diǎn)，長軸長等于6的橢圓，由此能求出點(diǎn)Q的軌跡方程．
解答： 解：（1）圓C的圓心為B（-2，0），半徑r=6，|BA|=4．
連結(jié)QA，由已知得|QA|=|QP|，
∵|QB|+|QA|=|QB|+|QP|=BP=r=6＞|BA|．
根據(jù)橢圓的定義，點(diǎn)Q的軌跡是中心在原點(diǎn)，以B、A為焦點(diǎn)，長軸長等于6的橢圓，
即a=3，c=2，b2=a2-c2=9-4=5，
∴點(diǎn)Q的軌跡方程為
x2
9
+
y2
5
=1．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的軌跡方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直三棱柱BCE-ADG，底面△ADF中，AD⊥DF，DA=DF=DC，其中M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，G是DF上的一個(gè)動點(diǎn)．
（1）求證：GN⊥AC；
（2）當(dāng)DC=
1
3
DF時(shí)，在邊AD上是否存在一點(diǎn)，使得GP∥平面FMC？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)邊長為10的大正方體的表面涂成紅色后，再切成邊長為1的小正方形，這些小正方形中至少有一面涂成紅色的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＜-
2
，則關(guān)于x的函數(shù)f（x）=（sinx+a）（cosx+a）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)(x+a)
x2
為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）記集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-
1
4
，判斷λ與E的關(guān)系；
（Ⅲ）若當(dāng)x∈[
2
，
3
]時(shí)，n≤f（x）≤m恒成立，求m-n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα是方程6x=1-
x
的根，則
cos(α-5π)tan(2π-α)
cos(
3π
2
+α)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)榧螦，值域?yàn)榧螧，若函數(shù)滿足A⊆B，則稱函數(shù)為“集中函數(shù)“，已知函數(shù)f（x）=
ax2+2x
為“集中函數(shù)“，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形PDCB中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=
2
，DA⊥PB，垂足為A，將△PAD沿AD折起到點(diǎn)P′，使得P′A⊥AB，得到四棱錐P′-ABCD，點(diǎn)M在棱P′B上．
（Ⅰ）證明：平面P′AD⊥平面P′CD；
（Ⅱ）平面AMC把四棱錐P′-ABCD分成兩個(gè)幾何體，當(dāng)P′D∥平面AMC時(shí)，求這兩個(gè)幾何體的體積之比
VP′M-ACD
VM-ABC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，已知對任意的n∈N*，點(diǎn)（n，Sn）均在函數(shù)y=2x+r的圖象上．
（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）記bn=log22a1+log22a2+…+log22an，求數(shù)列{
1
bn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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