已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+k(k為常數(shù)),那么下述結論正確的是(　 　)

(A)k為任意實數(shù)時,{an}是等比數(shù)列

(B)k=-1時,{an}是等比數(shù)列

(C)k=0時,{an}是等比數(shù)列

(D){an}不可能是等比數(shù)列


B解析:∵Sn=3n+k(k為常數(shù)),

∴a1=S1=3+k,

n≥2時,an=Sn-Sn-1=3n+k-(3n-1+k)=2×3n-1,

當k=-1時,a1=2滿足an=2×3n-1,{an}是等比數(shù)列,

當k=0時,a1=3不滿足an=2×3n-1,{an}不是等比數(shù)列.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前n項的和Tn.

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn=2an+1,則Sn等于(　　)

(A)2n-1  (B)()n-1 (C)()n-1 (D)

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設Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{an}的前n項和,則下列命題錯誤的是(　　)

(A)若d<0,則數(shù)列{Sn}有最大項

(B)若數(shù)列{Sn}有最大項,則d<0

(C)若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,則對任意n∈N*,均有Sn>0

(D)若對任意n∈N*,均有Sn>0,則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列

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已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n-1(n≥2),若{}為等差數(shù)列,則λ的值為　　　　. 

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已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,Sn是{an}的前n項和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的兩個根,則S6=　　　　. 

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設Sn表示數(shù)列{an}的前n項和.

(1)若{an}是等差數(shù)列,推導Sn的計算公式;

(2)若a1=1,q≠0,且對所有正整數(shù)n,有Sn=.判斷{an}是否為等比數(shù)列,并證明你的結論.

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設等差數(shù)列{an}的公差為d,點(an,bn)在函數(shù)f(x)=2x的圖象上(n∈N*).

(1)若a1=-2,點(a8,4b7)在函數(shù)f(x)的圖象上,求數(shù)列{an}的前n項和Sn;

(2)若a1=1,函數(shù)f(x)的圖象在點(a2,b2)處的切線在x軸上的截距為2-,求數(shù)列{}的前n項和Tn.

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在數(shù)列{an}中，，求通項an；

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