已知，小船在靜水中的速度與河水的流速都是10km/h，問：
（1）小船在河水中行駛的實際速度的最大值和最小值分別是多少？
（2）如果小船在河南岸M處，對岸北偏東30°有一碼頭N，小船的航向如何確定才能直線到達對岸碼頭？（河流自西向東流）
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：（1）小船在河水中行駛的實際速度的最大值是順水速度，為最小值是逆水速度．
（2）要確保船的實際前進方向為MN方向，即MA方向，則船的前進航向應為MB方向，加上水流影響的AB方向，以確保實際為MA方向．
解答： 解：（1）∵小船在靜水中的速度與河水的流速都是10km/h，
∴小船在河水中行駛的實際速度的最大值是順水速度，為：10+10=20（km/h），
小船在河水中行駛的實際速度的最小值是逆水速度，為：10-10=0（km/h）．
（2）要確保船的實際前進方向為MN方向，即MA方向，
則船的前進航向應為MB方向，加上水流影響的AB方向，以確保實際為MA方向．
因為水流方向與岸邊平行，所以∠BAM=90°-30°=60°．
因為船的靜水速度與水流相同，所以 BM=AB，所以∠BMA=60°．
所以，小船的航向為：北偏西30°．
點評：本題考查船在河水中行駛的實際速度的最大值和最小值的求法，考查小船的航向如何確定才能直線到達對岸碼頭，是中檔題，解題時要注意解三角形在生產(chǎn)生活中的實際應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：C
 
0
n
（x+1）n-C
 
1
n
（x+1）n-1+…+（-1）kC
 
k
n
（x+1）n-k+…+（-1）nC
 
n
n
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={（x，y）|x-2y=1}，B={（x，y）|x+2y=3}，求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列函數(shù)①y=x+
4
x
（x＞0）；②y=x+
1
x-1
+1（x＞1）；③y=cosx+
1
cosx
（θ＜x＜
π
2
）；④y=lnx+
4
lnx
（x＞0），其中最小值為4的函數(shù)有（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
(1-i)5(2-3i)
1+i
，則|z|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積與體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx，若方程f（x）=a有兩個不同的根x1，x2，求證：x1+x2＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是首項為2，公差不為零的等差數(shù)列，且a1，a5，a17成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an
3n-1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)y=f（x）與y=g（x），在它們的公共定義域內(nèi)，若f（x）-g（x）隨著自變量x的增大而增大，則稱函數(shù)f（x）相對于函數(shù)g（x）是“漸先函數(shù)”，下列幾組函數(shù)中：
①f（x）=x與g（x）=1；
②f（x）=2x與g（x）=log2x；
③f（x）=2x與g（x）=x2；
④f（x）=ex與g（x）=log2x
函數(shù)f（x）相對于函數(shù)g（x）是“漸先函數(shù)”的有（　�。�
A、①②B、③④C、①③D、①④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案