精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某工廠現有80臺機器，每臺機器平均每天生產384件產品，現準備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發(fā)現，由于其他生產條件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產4件產品．
（1）如果增加x臺機器，每天的生產總量為y件，請你寫出y與x之間的函數關系式；
（2）增加多少臺機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？
考點：根據實際問題選擇函數類型
專題：應用題,函數的性質及應用
分析：（1）生產總量=每臺機器生產的產品數×機器數；
（2）根據函數性質求最值．
解答： 解：（1）根據題意得：
y=（80+x）（384-4x）=-4x2+64x+30720（0＜x＜96）；
（2）∵y=-4x2+64x+30720=-4（x2-16x+64）+256+30720=-4（x-8）2+30976，
∴當x=8時，y有最大值30976，
則增加8臺機器，可以使每天的生產總量最大，最大總量是30976件．
點評：此題考查運用二次函數的性質結合圖象、解方程解決二次不等式的問題，滲透了數形結合、方程與函數的解題思想和方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設M點的坐標為（x，y）．
（1）設集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中取隨機取一個數作為y，求M點落在y軸的概率；
（2）設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：
x≥0
y≥0
x+2y-3≤0
x+y-2≤0
所表示的平面區(qū)域內的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

用秦九韶算法求多項式f（x）=1+2x+x2-3x3+2x4，當X=-1時的值，該算法運算次數為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是（　�。�
A、16π
B、16
C、
16π
3
D、
16
3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

a，b，c∈R，則下列命題正確的是（　�。�
A、若a2＞b2，則a＞b
B、若a＜b，則ac＜bc
C、若a＞b，則
a
＞
b
D、若a＞c，b＞d，則a+b＞c+d

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數f（x）中，滿足“對定義域內的任意一個x都有f（-x）+f（x）=0，且在區(qū)間（0，+∞）上恒有
f′（x）＞0”的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=x2
C、f（x）=x3
D、f（x）=ex

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：
（1）log2
2x2+2x+1
x+2
≤0；
（2）
|x-3|(x-2)
x2(x-1)
≥0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=mx2-2x+3只有一個零點，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（a-1）x在R上為減函數，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞0且a≠1B、a＞2
C、a＜2D、1＜a＜2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案