若不論k為何值，直線y=k（x-2）+b與曲線x2-y2=1總有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
，
3
）
B、[-
3
，
3
]
C、（-2，2）
D、[-2，2]
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由于直線y=k（x-2）+b進(jìn)過(guò)定點(diǎn)M（2，b），由題意可得點(diǎn)M在線段AB（x=2）上，且A、B在雙曲線上，求得A、B的縱坐標(biāo)，可得b的范圍．
解答： 解：由于直線y=k（x-2）+b進(jìn)過(guò)定點(diǎn)M（2，b），
不論k為何值，直線y=k（x-2）+b與曲線x2-y2=1總有公共點(diǎn)，
故點(diǎn)M在線段AB（x=2）上，且A、B在雙曲線上，如圖所示，
把x=2代入曲線x2-y2=1，求得y=±
3
，
可得A（2，
3
）、B（2，-
3
），
故有-
3
 b≤
3
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（2，1）及圓x2+y2=4，則過(guò)M點(diǎn)的圓的切線方程為
 
，若直線ax-y+4=0與圓相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的方格柢中，向量
a
，
b
，
c
的起點(diǎn)和終點(diǎn)均在格點(diǎn)（小正方形頂點(diǎn)）上，若
c
與x
a
+y
b
（x，y為非零實(shí)數(shù)）共線，則
x
y
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b＞0，a≠b，lna-lnb=a-b，給出下列結(jié)論：
①0＜ab＜1；②0＜a+b＜2；③a+b-ab＞1．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，
Sn
n
）（n∈N*）均在函數(shù)y=-x+12的圖象上
（Ⅰ）寫(xiě)出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式
（Ⅱ）求證：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明它是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是
7
4
，則（　�。�
A、a=3B、a=4
C、a=5D、a=6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=an+3，n∈N*．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）已知{bn}是等比數(shù)列，且b1=a2，b4=a6+S8．求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x，y的不等式組
x≤0
x+2y≥0
kx-y+1≥0
，表示的平面區(qū)域是直角三角形區(qū)域，則正數(shù)k的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（0，2]
B、（0，2）
C、（-4，2）
D、（-2，4）

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