已知隨機變量X～N（4，1），且P（3≤X≤5）=0.6826，則P（X＜3）等于（　　）
A、0.1585
B、0.1586
C、0.1587
D、0.1588
考點：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布，知這組數(shù)據(jù)是以x=4為對稱軸的，根據(jù)所給的區(qū)間的概率與要求的區(qū)間的概率之間的關(guān)系，可得要求的概率的值．
解答： 解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（4，1），
P（3≤x≤5）=0.6826，
∴P（x＜3）=
1-0.6826
2
=0.1587
故選：C．
點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查根據(jù)正態(tài)曲線的性質(zhì)求某一個區(qū)間的概率，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知x，y∈（0，+∞），若
x
+3
y
＜k
x+y
恒成立，利用柯西不等式可求得實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義某種運算S=a?b，運算原理如圖所示，則式子（2tan
5π
4
）?sin
5π
2
+（4cos
5π
3
）?（
1
3
）-1的值為（　　）
A、4B、8C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x0是方程lnx+x-5=0的根，則x0在下列哪個區(qū)間內(nèi)（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=cos2
π
6
-sin2
π
6
，b=sin1，c=
tan30°
1-tan230°
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＜b＜c
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點D是空間四邊形OABC的邊BC的中點、向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，則向量
AD
=（　　）
A、
1
2
（
a
+
b
）-
c
B、
1
2
（
a
+
c
）-
b
C、
1
2
（
c
+
b
）-
a
D、
1
2
（
c
+
b
）+
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+3x-4的零點個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-cos（
π
3
-
x
2
）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、[2kπ-
4
3
π，2kπ+
2
3
π]（k∈Z）
B、[4kπ-
4
3
π，4kπ+
2
3
π]（k∈Z）
C、[2kπ+
2
3
π，2kπ+
8
3
π]（k∈Z）
D、[4kπ+
2
3
π，4kπ+
8
3
π]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：12+22+32+…+（n-1）2+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
．

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同步練習(xí)冊答案