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雙曲線
x2
a
+
y2
a-1
=1的焦距為（　　）
A、1
B、2
C、2
2a-1
D、2
1-2a
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用雙曲線的簡單性質求解．
解答： 解：因雙曲線
x2
a
+
y2
a-1
=1，
化為：
x2
a
-
y2
1-a
=1，①或
y2
a-1
-
x2
-a
=1②，
①應滿足
a＞0
1-a＞0
即0＜a＜1；
②應滿足
a-1＞0
-a＞0
，解得a∈∅，
故雙曲線的方程為：
x2
a
-
y2
1-a
=1，
所以焦距為：2c=2
a+1-a
=2，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的焦距的求法，解題時要認真審題，注意雙曲線的簡單性質的靈活運用．
練習冊系列答案
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求經過直線4x+3y-1=0和x+2y+1=0的交點并且與直線x-2y-1=0垂直的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，則A∪（∁UB）（　　）
A、{0，1，2}
B、{0，1}
C、{0，1，2，3，4}
D、{3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）滿足f（x+2φ）=f（2φ-x），且對任意a∈R，在區(qū)間（a，a+2π]上f（x）有且只有一個最小值，求f（x）的單調遞減區(qū)間．

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（1）判斷函數f（x）的單調性并證明相關結論；
（2）若f（2）=1，試求解關于x的不等式f（x）+f（x-3）≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
log2(3x-2)
的定義域為集合A，不等式
1
2-x
≥1的解集為B．
（1）求（∁RA）∩B
（2）記A∪B=C，若集合M={x∈R||x-a|＜4}滿足M∩C=ϕ，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知P為線段AB上的一點，
BP
=3
PA
．
（1）若
OP
=x
OA
+y
OB
，求x，y的值；
（2）已知|
OA
|=4，|
OB
|=2，且
OP
•
AB
=-9，求
OA
與
OB
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示曲線C，給出以下命題：
①曲線C不可能為圓；             
②若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4；
③若1＜t＜4，則曲線C為橢圓；   
④若曲線C為焦點在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2
．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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