A. | 30° | B. | 45° | C. | 60° | D. | 90° |
分析 以D為原點,DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,利用向量法能求出EF與A1G所成的角.
解答 解:以D為原點,DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標(biāo)系,
設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1中棱長為2,
則E(2,0,1),F(xiàn)(2,1,0),A1(2,0,2),G(0,2,1),
$\overrightarrow{EF}$=(0,1,-1),$\overrightarrow{{A}_{1}G}$=(-2,2,-1),
設(shè)EF與A1G所成的角為θ,
則cosθ=$\frac{|\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{{A}_{1}G}|}{|\overrightarrow{EF}|•|\overrightarrow{{A}_{1}G}|}$=$\frac{3}{\sqrt{2}•3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
∴θ=45°.
∴EF與A1G所成的角為45°.
故選:B.
點評 本題考查線線角的余弦值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意向量法的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(a)+f(b)≤0 | B. | f(a)+f(b)≥0 | C. | f(a)-f(b)≤0 | D. | f(a)-f(b)≥0 |
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A. | 56 | B. | 68 | C. | 78 | D. | 82 |
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A. | 1009 | B. | 1008 | C. | 1007 | D. | 1006 |
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