已知f(
x+1
)
的定義域?yàn)閇0,3],則f(2x-1)的定義域?yàn)?!--BA-->
[1,
3
2
]
[1,
3
2
]
分析:先由函數(shù)f(
x+1)
的定義域?yàn)閇0,3],求出函數(shù)f(x)的定義域,再讓2x-1在f(x)的定義域內(nèi)求出x的范圍,從而得到函數(shù)f(2x-1)的定義域.
解答:解:因?yàn)?span id="8nskcei" class="MathJye">f(
x+1)
的定義域?yàn)閇0,3],由0≤x≤3,得1≤x+1≤4,所以1≤
 x+1
≤2

即函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,2],再由1≤2x-1≤2,得1≤x≤
3
2

所以函數(shù)f(2x-1)的定義域?yàn)閇1,
3
2
].
故答案為[1,
3
2
].
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)定義域及其求法,對(duì)于復(fù)合函數(shù)定義域求法如下:(1)給出了函數(shù)f(x)的定義域[a,b],求函數(shù)f[g(x)]的定義域,只要讓a≤g(x)≤b,求解x即可;(2)給出函數(shù)f[g(x)]的定義域?yàn)閇c,d],是指給出了x的范圍,求出g(x)的值域,即為函數(shù)f(x)的定義域.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線x=-1的方向向量為
a
及定點(diǎn)F(1,0),動(dòng)點(diǎn)M,N,G滿足
MN
-
a
=0,
MN
+
MF
=2
MG
,
MG
•(
MN
-
MF
)=0,其中點(diǎn)N在直線l上.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn),直線OA和OB的傾斜角分別為α和β,若α+β=θ為定值(0<θ<π),試問直線AB是否恒過定點(diǎn),若AB恒過定點(diǎn),請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若AB不恒過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)
,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是函數(shù)y=f(x)圖象上兩點(diǎn),且線段P1P2中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是
1
2

(1)求證點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值; 
(2)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=f(
n
m
)
(m∈N*),n=1,2…m),求數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和Sm; 
(3)在(2)的條件下,若m∈N*時(shí),不等式
am
Sm
am+1
Sm+1
恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求下列定積分的值

(1) dx;

(2)已知f(x)=,求f(x)dx的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線x=-1的方向向量為數(shù)學(xué)公式及定點(diǎn)F(1,0),動(dòng)點(diǎn)M,N,G滿足數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=0,數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式•(數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式)=0,其中點(diǎn)N在直線l上.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn),直線OA和OB的傾斜角分別為α和β,若α+β=θ為定值(0<θ<π),試問直線AB是否恒過定點(diǎn),若AB恒過定點(diǎn),請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若AB不恒過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知直線x=-1的方向向量為
a
及定點(diǎn)F(1,0),動(dòng)點(diǎn)M,N,G滿足
MN
-
a
=0,
MN
+
MF
=2
MG
,
MG
•(
MN
-
MF
)=0,其中點(diǎn)N在直線l上.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn),直線OA和OB的傾斜角分別為α和β,若α+β=θ為定值(0<θ<π),試問直線AB是否恒過定點(diǎn),若AB恒過定點(diǎn),請(qǐng)求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若AB不恒過定點(diǎn),請(qǐng)說明理由.

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