已知Ω為xOy平面內(nèi)的一個區(qū)域，p：點（a，b）∈{(x，y)|
x-y+2≤0
x≥0
3x+y-6≤0
；q：點（a，b）∈Ω．如果p是q的充分條件，那么區(qū)域Ω的面積的最小值是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行求解．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
若p是q的充分條件，
則區(qū)域Ω的面積的最小值即為△ABC的面積，
由
x-y+2=0
3x+y-6=0
得
x=1
y=3
，即B（1，3），
又A（0，6），C（0，2），
則△ABC的面積S=
1
2
×1×(6-2)=
1
2
×4=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，求出對應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若把一個正方形用斜二測畫法畫出，有下列說法：
①所得圖形一定是矩形；
②所得圖形一定是平行四邊形；
③所得圖形一定是梯形；
④原正方形的中心一定是所得圖形對角線的交點．
其中正確的是（　�。�
A、①②③④B、②④
C、③④D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形ABC的腰長為底邊長的2倍，則頂角A的余弦值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
1
-1+i
的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式x2+x-56≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三角形ABC中，AC⊥BC，平面PAC⊥平面ABC，PA=PC=AC=2，BC=3，E，F(xiàn)分別是PC，PB的中點，記平面AEF與平面ABC的交線為直線l．
（1）求證：直線l∥BC；
（2）若直線l上一點Q滿足BQ∥AC，求平面PAC與平面EQB的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4my+4m2=0，圓C1：x2+y2=25，以及直線l：3x-4y-15=0．
（1）求圓C1：x2+y2=25被直線l截得的弦長；
（2）當(dāng)m為何值時，圓C與圓C1的公共弦平行于直線l；
（3）是否存在m，使得圓C被直線l所截的弦AB中點到點P（2，0）距離等于弦AB長度的一半？若存在，求圓C的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個菱形的兩條對角線分別在直線l1：直線（a+1）x+y-a=0和直線l2：ax+2（a+1）y+1=0上，則對角線的交點坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

近年來，我國許多城市霧霾現(xiàn)象頻發(fā)，PM2.5（即環(huán)境空氣中空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物）是衡量空氣質(zhì)量的一項指標(biāo)．據(jù)相關(guān)規(guī)定，PM2.5日均濃度值不超過35微克/立方米空氣質(zhì)量為優(yōu)，在35微克/立方米至75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為良，某市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)今年上半年中30天的PM2.5日均濃度監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
組別PM2.5日均濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）
第一組（15，35]3
第二組（35，55]9
第三組（55，75]12
第四組（75，95]6
（1）估計該樣本的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）將頻率視為概率，用樣本估計總體，對于今年上半年中的某3天，記這3天中該居民區(qū)空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的天數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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同步練習(xí)冊答案