已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0,若m為集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意一個值,則使得雙曲線的離心率大于3的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,拋物線E:y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為A.點(diǎn)C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點(diǎn)M,N.
(1)若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2,求|MN|;
(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知以F1(-2,0)、F2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個公共點(diǎn),則橢圓的長軸長為( )
A.3 B.2
C.2 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)點(diǎn)F(,0),直線l:x=-,點(diǎn)P在直線l上移動,R是線段PF與y軸的交點(diǎn),RQ⊥FP,PQ⊥l.
(1)求動點(diǎn)Q的軌跡C的方程;
(2)設(shè)圓M過A(1,0),且圓心M在曲線C上,TS是圓M在y軸上截得的弦,當(dāng)M運(yùn)動時,弦長|TS|是否為定值?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)P(2,)是雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線上的一點(diǎn),E、F分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若=0,則雙曲線的方程為( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
雙曲線-=-1(b>0,a>0)與拋物線y=x2有一個公共焦點(diǎn)F,雙曲線的過點(diǎn)F且垂直于y軸的弦長為,則雙曲線的離心率等于( )
A.2 B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
P為雙曲線x2-=1右支上一點(diǎn),M、N分別是圓(x+4)2+y2=4和(x-4)2+y2=1上的點(diǎn),則|PM|-|PN|的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),它們到直線x=-2的距離之和等于7,則這樣的直線( )
A.有且僅有一條 B.有且僅有兩條
C.有無窮多條 D.不存在
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,若一個空間幾何體的三視圖中,正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形,其直角邊長均為1,則該幾何體的表面積為( )
A.1+ B.2+2
C. D.2+
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