已知以F1(-2,0)、F2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線x+y+4=0有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則橢圓的長軸長為( )
A.3 B.2
C.2 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1(-,0),F2(,0),且橢圓過點(diǎn)M(1,-).
(1)求橢圓方程;
(2)過點(diǎn)N(-,0)作不與y軸垂直的直線l交該橢圓于P、Q兩點(diǎn),A為橢圓的左頂點(diǎn),試判斷∠PAQ的大小是否為定值,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知F1、F2為橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn).若|F2A|+|F2B|=30,則|AB|=( )
A.16 B.18
C.22 D.20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知雙曲線-=1(a,b>0)的右焦點(diǎn)F,若過F且傾斜角為60°的直線l與雙曲線的右支有且只有1個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線的離心率e的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
點(diǎn)A、B分別為橢圓+=1長軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓上,且位于x軸上方,PA⊥PF.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于|MB|,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線為mx-y=0,若m為集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意一個(gè)值,則使得雙曲線的離心率大于3的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M(1,m)(m>0)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線-y2=1的左頂點(diǎn)為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實(shí)數(shù)a的值是________.
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