2．1934年，來(lái)自東印度（今孟加拉國(guó)）的學(xué)者森德拉姆發(fā)現(xiàn)了“正方形篩子”，其數(shù)字排列規(guī)律與等差數(shù)列有關(guān)，如圖，則“正方形篩子”中，位于第8行第7列的數(shù)是127．

分析 通過(guò)圖表觀察，每一行的公差為3，5，7，…2n+1．再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可得到所求值．

解答 解：第一行的數(shù)字是加3遞增，第二行加5遞增，第三行加7遞增，
第n行，3+2×（n-1）遞增．
則第8行為3+2×（8-1）=17遞增．
第8行的第7個(gè)數(shù)就是4+（8-1）×3+（7-1）×17=127．
故答案為：127．

點(diǎn)評(píng) 本題給出“正方形篩子”的例子，求表格中的指定項(xiàng)，著重考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的單調(diào)遞減區(qū)間是[$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sin（4x+\frac{π}{3}）}{sin（2x+\frac{2π}{3}）}$ 的圖象與g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$ 對(duì)稱(chēng)，則g（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（　�。�
A．（$\frac{π}{6}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為（1，0），且右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)P（2，2）的動(dòng)直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，
（i）若|PA||PB|=$\frac{20}{3}$，求直線AB的斜率；
（ii）點(diǎn)Q在線段AB上，且滿足$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$=$\frac{2}{|PQ|}$，求點(diǎn)Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在圓O：x2+y2=4上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作y軸額垂線段PQ，Q為垂足．當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段PQ中點(diǎn)G的軌跡為C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）直線l與圓O交于M，N兩點(diǎn)，與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若|MN|=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，試判斷∠EOF是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知橢圓x2+2y2=8的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A為橢圓上的任意一點(diǎn)，AP是∠F1AF2的外角平分線，且$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{{F_2}P}=0$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)一定滿足（　�。�
A．x2+y2=8B．x2+y2=1C．x2-y2=1D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x2-3x-4＞0}，則M∩N=（　　）
A．（-1，4）B．（1，+∞）C．（1，4）D．（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC=4，D、E分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，沿DE將△BDE折起至△FDE，且∠CEF=60°．
（Ⅰ）求四棱錐F-ADEC的體積；
（Ⅱ）求證：平面ADF⊥平面ACF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線y=mx與x2+y2-4x+2=0相切，則m值為（　　）
A．±$\sqrt{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±1

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同步練習(xí)冊(cè)答案