已知圓的極坐標方程為ρ=2sinθ，若直線
x=4t+a
y=3t
，（t為參數(shù)）與圓相切，則滿足條件的整數(shù)a的值為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把直線的參數(shù)方程、圓的極坐標方程化為直角坐標方程，根據(jù)根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，利用點到直線的距離公式求得整數(shù)a的值．
解答： 解：把圓的極坐標方程為ρ=2sinθ，化為直角坐標方程為 x2+（y-1）2=1，
表示以（0，1）為圓心、半徑等于1的圓．
把直線
x=4t+a
y=3t
，（t為參數(shù)）消去參數(shù)化為普通方程為 3x-4y-3a=0，
根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑可得
|0-4-3a|
9+16
=1，求得整數(shù)a=-3，
故答案為：-3．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)y=x-
x2-1
，求該函數(shù)的最大值．

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極坐標系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，點（1，0）關于直線2ρsinθ=1對稱的點的極坐標是
 
．

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在平面直角坐標系xOy中，曲線C的離心率為
2
，且過點（1，
2
），則曲線C的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的左，右焦點，點P是該雙曲線的頂點，則|PF1|-|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos（π-α）=-
1
2
，
3π
2
＜α＜2π，則sin（2π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（1，0）到雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為
1
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖所示為她們刺繡最簡單的三個圖案，這些圖案都是由小圓構成，小圓數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小圓的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小圓．則f（5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對x＞0，y＞0，有f（x，y）=（x+4y）（
2
x
+
1
2y
）≥m恒成立，那么實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（8，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，8]

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