Question

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知S_△ABC=

3

2

accosB．
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）b=2

2

，a=2，求c．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理

專題：解三角形

分析：（Ⅰ）利用面積公式和已知等式求得tanB的值，進(jìn)而求得B．
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）求得B的值，和余弦定理求得關(guān)于c的一元二次方程，進(jìn)而求得c．

解答： 解：（Ⅰ）由已知得

1

2

acsinB=

3

2

cacosB，
∴tanB=

3

，
∵0＜B＜π，
∴B=

π

3

．
（Ⅱ）由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB，
∴8=4+c2-2ac×

1

2

，即c²-2c-4=0，
∴c=1±

5

，
∵c＞0，
∴c=1+

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．注重了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的考查．