Question

設α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（　�。�

• A、若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
• B、若m?α，n⊥α，l⊥n，則l∥m
• C、若l⊥m，l⊥n，則n∥m
• D、若m⊥α，n⊥α，則n∥m

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系,平面與平面之間的位置關系

專題：常規(guī)題型,空間位置關系與距離

分析：在正方體中找反例，對四個選項一一驗證即可．

解答： 解：如圖：
在正方體中，A₁C₁⊥B₁D₁，A₁C₁⊥EF，但A₁C₁?平面B₁D₁A₁C₁，故A錯誤；
在正方體中，A₁C₁?平面B₁D₁A₁C₁，AA₁⊥平面B₁D₁A₁C₁，AA₁⊥AB，AB與A₁C₁不平行，故錯誤；
在正方體中取共點的三條棱即可，故C不正確；
故選D．

點評：本題考查了線面的位置關系，同學們要習慣應用正方體中的線面舉反例，屬于中檔題．