已知數(shù)列{an}是遞增等差數(shù)列，若a2014+a2015＜0，a2014•a2015＜0，且數(shù)列{an}的前n項和Sn有最小值，那么Sn取得最小正值時n等于（　　）
A、4029B、4028
C、4027D、4026
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由題意易得列的前2014項為負數(shù)，從第2015項開始為正數(shù)，由求和公式和性質(zhì)可得S4027＜0，S4028＜0，可得答案．
解答： 解：∵{an}是遞增的等差數(shù)列，
又∵a2014+a2015＜0，a2014•a2015＜0
∴a2014＜0，∴a2015＞0，
∴數(shù)列的前2014項為負數(shù)，從第2015項開始為正數(shù)，
由求和公式和性質(zhì)可得S4027=
4027(a1+a4027)
2
=
4027×2a2014
2
=4027a2014＜0，
S4028=
4028(a1+a4028)
2
=2014（a1+a4028）=2014（a2014+a2015）＜0，
S4029=
4029(a1+a4029)
2
=
4029×2a2015
2
=4029a2015＞0，
∵Sn取得最小正值時n等于4029
故選：A
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，涉及前n項和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（-4，-2，3）關(guān)于坐標平面xOy及y軸的對稱點的坐標分別是（a，b，c），（e，f，d），則c+e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過點P（2，3）且在兩坐標軸上的截距相等，則直線l的方程為
 
．

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在面對角線AC上運動，給出下列命題：
①D1P∥平面A1BC1
②D1P⊥BD
③平面PDB1⊥平面A1BC1
④三棱錐A1-BPC1的體積不變．
則其中所以正確的命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α
B、若m?α，n⊥α，l⊥n，則l∥m
C、若l⊥m，l⊥n，則n∥m
D、若m⊥α，n⊥α，則n∥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①“正三角形都相似”的逆命題；
②已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，標準差是
2
，則xy=100；
③“-3＜m＜5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓”的必要不充分條件；
④△ABC中，頂點A，B的坐標為A（-2，0），B（2，0），則直角頂點C的軌跡方程是x2+y2=4
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（Ⅰ）求證：無論m取什么實數(shù)，直線l都過定點，并寫出這個定點的坐標；
（Ⅱ）求直線l被圓C截得的弦長最短時l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=(
1
2
)x的圖象與函y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-x2），則關(guān)于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；         
②h（x）為偶函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；               
④h（x）在（0，1）上為增函數(shù)．
其中正確命題的序號為
 
．（將你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）當直線l與圓C相交時，求直線l被圓C截得的最短弦長及此時直線l的方程．

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