已知定義在R上的函數(shù)f(x)=ax(0<a<1),且f(1)+f(-1)=,若數(shù)列{f(n)}(n∈N*)的前n項(xiàng)和等于,則n等于(　　)

(A)4    (B)5    (C)6    (D)7


B解析:由f(1)+f(-1)=,得a+a-1=,即a+=,解得a=2(舍去)或a=,f(n)=()n,則數(shù)列{f(n)}是首項(xiàng)為f(1)=,公比q=的等比數(shù)列,所以Sn==×=1-()n,由1-()n=得()n=,解得n=5,故選B.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等差數(shù)列中，則則             ，若數(shù)列 為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和，若對(duì)任意，點(diǎn)均在函數(shù)為常數(shù)）圖象上，則r=         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).

(1)證明:數(shù)列{}為等差數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù),且a3a11=16,則a5等于(　 　)

(A)1    (B)2    (C)4    (D)8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,若a1,a3是方程x2-5x+4=0的兩個(gè)根,則S6=　　　　. 

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已知函數(shù)f(n)=且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a100等于(　 　)

(A)-100 (B)100  (C)-1020    (D)1020

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某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹(shù)的棵數(shù)是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)等于　　　　. 

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已知數(shù)列中，，寫(xiě)出數(shù)列的前四項(xiàng)，歸納出一個(gè)通項(xiàng)公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和,則

(1)_____; (2)___________.

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